Question

若集合M={y|y=x²，x∈Z}，N={x|x²-6x-27≥0，x∈R}，全集U=R，則M∩（∁_UN）的真子集的個數是（ ）
A．15
B．7
C．16
D．8

Answer 1

【答案】分析：通過解二次不等式化簡集合N，求出N的補集，再求出M∩（∁_UN），據真子集個數的個數求出真子集的個數．
解答：解：∵N={x|x²-6x-27≥0}
={x|x≥9或x≤-3}．
∴∁_UN={x|-3＜x＜9}，
∴M∩（∁_UN）={0，1，4}．
∴M∩（∁_UN）的真子集的個數為2³-1=7．
故選B
點評：本題考查交集、補集、并集的混合運算；集合的真子集個數個數是2ⁿ-1．