Question

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷其真假：

　　若|2x+1|＞1，則+x≥0．

Answer 1

答案：
解析：

解：由|2x+1|＞1 　　2x+1＞1或2x+1＜-1 　　x＞0或x＜-1 　　x2+x≥0x(x+1)≥0 　　x≥0或x≤-1原命題為真命題 　　逆命題：若x2+x≥0，則|2x+1|＞1為假命題 　　∵　當x=0時，x2+x≥0，但|2x+1|=1 　　否命題：若|2x+1|≤1，則x2+x＜0為假命題 　　∵　當x=0時，|2x+1|≤1成立，但x2+x=0＜0不成立 　　逆否命題：若x2+x＜0，則|2x+1|≤1，為真命題 　　∵　原命題為真命題，∴　逆否命題為真命題．