過點(diǎn)M(0，1)作直線l，使它被兩條已知直線l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0所截得的線段AB被點(diǎn)M平分．求直線的方程．
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將l方程y＝kx＋1代入l1，l2合并后的方程(x－3y＋10)(2x＋y－8)＝0，整理后得(2＋k)(1－3k)x2＋(28k＋7)x－49＝0．(*) 方程(*)的兩實(shí)根x1，x2即為直線l與l1，l2交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)．由條件知 |
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本例的解題是運(yùn)用并集思想方法，而本題的常規(guī)方法是設(shè)l的方程為y＝kx＋1，然后分別與l1，l2方程聯(lián)立，通過解方程組求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)(用k表示)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式確定k，進(jìn)而求出直線l的方程． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
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