Question

已知函數，函數y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數，函數y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，可得函數y=g（x）與y=f^-1（x-1）互為反函數，根據互為反函數的圖象的平移變換關系，可得函數y=g（x）的圖象可由函數y=f（x）的圖象向上平移一個單位得到，進而由函數圖象的平移變換法則，可得答案．
解答：解：∵函數y=g（x）的圖象與y=f^-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數y=g（x）與y=f^-1（x-1）互為反函數
而y=f^-1（x-1）的圖象是把y=f^-1（x）的圖象向右平移一個單位
故函數y=g（x）的圖象可由函數的圖象向上平移一個單位得到
即y=g（x）=+1=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是反函數，其中根據互為反函數的兩個函數的平移變換法則，分析出函數y=g（x）的圖象與函數y=f（x）的圖象的位置關系，是解答本題的關鍵．