Question

已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0．若p是q的充分而不必要條件，求正實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出p：x＜-2或＞10，q：x＜1-a或x＞1+a，再由p是q的充分而不必要條件，列出方程組

1-a≥-2 1+a≤10

，從而求出正實數a的取值范圍．

解答：解：p：x＜-2或＞10，
q：x＜1-a或x＞1+a
∵由p是q的充分而不必要條件，
∴

1-a≥-2 1+a≤10

即0＜a≤3．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式的合理運用．