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【題目】下列四個函數中，在（0，1）上為增函數的是（）
A.y=﹣log2x
B.y=sinx
C.
D.y=arccosx

【答案】B
【解析】解答：∵y=sinx在上是增函數，（0，1）[﹣π2，π2] ∴y=sinx在（0，1）上是增函數．
故選B．
分析：由正弦函數，對數函數，指數函數，反余弦函數的單調性很容易得到答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解指數函數的單調性與特殊點(0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數)，還要掌握對數函數的單調性與特殊點(過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數)的相關知識才是答題的關鍵．

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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函數f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=x3+3x2﹣9x+m
（1）求函數f（x）=x3+3x2﹣9x+m的單調遞增區間；
（2）若函數f（x）在區間[0，2]上的最大值12，求函數f（x）在該區間上的最小值．

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【題目】直線l過P（1，2），且A（2，3），B（4，﹣5）到l的距離相等，則直線l的方程是（）
A.4x+y﹣6=0
B.x+4y﹣6=0
C.3x+2y﹣7=0或4x+y﹣6=0
D.2x+3y﹣7=0或x+4y﹣6=0

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【題目】已知函數，其中為常數.

（1）求函數的單調區間；

（2）若是的一條切線，求的值；

（3）已知為整數，若對任意，都有恒成立，求的最大值.

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【題目】已知函數且.

（1）若函數區間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）設函數，為自然對數的底數.若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= ，E為BC的中點．
（1）證明：PE⊥ED；
（2）求二面角E﹣PD﹣A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x2﹣y2=1；
②y=x2﹣|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
對應的曲線中存在“自公切線”的有（）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④