Question

下列說法正確的是（　　）

• A．“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件
• B．命題“?x∈R，

  x

  2

  +x＞0”的否定是“?x0∈R，

  x

  2 0

  +

  x

  0

  ＞0”
• C．“a=1”是“函數f(x)=a

  x

  2

  -2x+1只有一個零點”的充要條件
• D．所有二次函數的圖象都與y軸有交點

Answer 1

分析：利用充要條件的判定判斷A的正誤；全稱命題與特稱命題的真假判斷B的正誤；充要條件的判定判斷C的正誤；二次函數的性質判斷D的正誤．

解答：解：對于A，“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件不正確；
對于B，命題“?x∈R，

x

2

+x＞0”的否定是“?x0∈R，

x

2 0

+

x

0

＞0”不滿足全稱命題的否定，不正確；
對于C，“a=1”是“函數f(x)=a

x

2

-2x+1只有一個零點”的充要祭件，a=0函數也只有一個零點，不正確；
對于D，所有二次函數的圖象都與y軸有交點，正確．
故選D．

點評：本題考查全稱命題與特稱命題的關系，充要條件的判斷以及函數的零點的應用，考查基本知識的應用．