Question

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2006年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬(wàn)件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬(wàn)件．已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷(xiāo)售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2006年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售金額－生產(chǎn)成本－技術(shù)改革費(fèi)用)表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

(2)該企業(yè)2006年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由題意可知當(dāng)2分 　　每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為 　　∴2006年的利潤(rùn)，6分 　　．8分 　　(2)，10分 　　　11分 　　此時(shí)，即m＝3時(shí)，y的最大值為21　13分