Question

若f（x）=x³+2，則過點P（1，3）的切線方程為______．

Answer 1

∵f′（x）=3x²，
設切點坐標為（t，t³+2），
則切線方程為y-t³-2=3t²（x-t），
∵切線過點P（1，3），∴3-t³-2=3t²（1-t），
∴t=1或t=

1

2

．
∴切線的方程：y=3x或y=

3

4

x+

9

4

．
故答案為：3x-y=0或3x-4y+9=0．