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設(shè)，定義一種向量積．已知，點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值為    ．
【答案】分析：設(shè)Q（x，y），P（x′，y′）根據(jù)題目中給出的定義方式，得出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)一步求出函數(shù)y=f（x）的解析式，再求最大值．
解答：解：設(shè)Q（x，y），P（x′，y′）則由得（x，y）=（2x′，sinx′）+∴   消去x′得y=f（x）的解析式為，x∈R
易得y=f（x）的最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題是新定義式的題目，理解、使用新定義將化簡得出  是關(guān)鍵．考查閱讀理解、分析解決、轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)，定義一種向量積．已知，點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值為    ．

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設(shè)，定義一種向量積：＝(a1b1，a2b2)．已知點(diǎn)，＝，＝，點(diǎn)Q在y＝f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，滿足＝＋ (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分別為   (　　)

A．2，π         B．2,4π         C.，4π       D.，π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)，定義一種向量積：＝ (a1b1，a2b2)．已知點(diǎn)，＝， ＝，點(diǎn)Q在y＝f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，滿足＝＋ (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分別為   (　　)

A．2，π         B．2,4π         C.，4π       D.，π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東梅州市曾憲梓中學(xué)2010-2011學(xué)年高三10月考數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

 設(shè)，定義一種向量積：＝（a1b1，a2b2）．已知點(diǎn)，＝，＝，點(diǎn)Q在y＝f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，滿足＝＋ （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y＝f（x）的最大值A及最小正周期T分別為     （　　）

    A．2，π        B．2,4π        C．，4π       D．，π

 

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