Question

一個袋裝著標有數字1，2，3，4，5，6的小球各一個，從袋中任取2個小球，并且每個小球被取出的可能性相等，按2個小球上的數字之和計分．
（1）用“列舉法”計算“2個小球上數字之和為7分”的概率；
（2）求得分不少于6的概率．

Answer 1

分析：（1）列出所有可能的基本事件，列出事件“2個小球上數字之和為7分”所含的基本事件，兩者個數比即為所求概率
（2）方法一：事件“得分不小于6”所包含的基本事件數與所有可能的基本事件的個數比即為所求
     方法二：先求“得分小于6”的對立事件的概率p₀，則1-p₀即為所求

解答：解：（1）從六個小球中任取2個，所有可能的基本事件：
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，4）（3，5）（3，6）
（4，5）（4，6）
（5，6）
共15個基本事件
事件“2個小球上數字之和為7分”有：（1，6）（2，5）（3，4）共3個基本事件
∴“2個小球上數字之和為7分”的概率為：p=

3

15

=

1

5

（2）方法一：得分不少于6分共有：（1，5）（1，6）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）11個基本事件
∴得分不少于6分的概率為：p=

11

15

方法二：得分少于6分共有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）
∴所以得分少于6分的概率為：p0=

4

15

∴得分不少于6分的概率為：p=1-p0=1-

4

15

=

11

15

點評：本題考查古典概型，用列舉法求事件的概率，列舉時一定要按照一定的規律列舉，以免重復或遺漏，屬簡單題