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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2012•成都一模）若首項為1的等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前3項和為3，則公比q為（　　）

A．-2

B．1

C．-2 或 1

D．2 或-1

分析：分q=1及q≠1兩種情況，結合等比數(shù)列的求和公式即可求解

解答：解：當q=1時，S₃=3a₁=3符合題意
當q≠1時，S3=

a1(1-q3)

1-q

=1+q+q²=3
解可得q=-2
故選C

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的簡單應用，體現(xiàn)了分類討論思想的應用，屬于基礎試題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x²-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍
（2）設函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內存在實數(shù)x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．有下列函數(shù)：
①f(x)=

；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x²+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為

②④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設正方體ABC-A₁B₁C₁D₁ 的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A₁B₁上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結論中錯誤的是（　　）

A．EF∥平面DPQ

B．二面角P-EF-Q所成角的最大值為

C．三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關，與x、z的變化無關

D．異面直線EQ和AD₁所成角的大小與x、y的變化無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=

inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=

，c=2，f（A）=

，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）設集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數(shù)為n，則

的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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