快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設函數
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關系式
，其中
，
為常數.已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數）
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，
．
在
上的值域；
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
．
的單調遞增區間；
的方程
在區間
內恰有兩個相異的實根，求實數
的取值范圍．
，且函數
在
和
處都取得極值。
的值；
，
恒成立，求實數
的取值范圍。
.
的切線，函數
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
； 
，且函數
上單調遞增，
的圖象在
處的切線方程為
，求
的值；
上是增函數，求
的取值范圍
.(
).
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍．