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已知{an}是以1為首項,常數d(d≠0)為公差的等差數列.bn=,且Sn=b1+b2+…+bn,試求常數c,使得{Sn+c}為等比數列.

解:由已知,有an=a1+(n-1)d

=2d

∴{bn}是以2為首項,2d為公比的等比數列

又d≠0,∴2d≠1

∴Sn=

=

令C=,則Sn+C=

此時=2d

即當C=時,{Sn+C}是等比數列

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科目:高中數學 來源: 題型:

若數列{an}滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=k(k為常數),則稱{an}為等比差數列,k叫公比差.已知{an} 是以2為公比差的等比差數列,其中a1=1,a2=2,則a5=
 

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若數列{an}滿足數學公式-數學公式=k(k為常數),則稱{an}為等比差數列,k叫公比差.已知{an} 是以2為公比差的等比差數列,其中a1=1,a2=2,則a5=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知{an}是以1為首項,常數d(d≠0)為公差的等差數列.bn=,且Sn=b1+b2+…+bn,試求常數c,使得{Sn+c}為等比數列.

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省惠州市高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若數列{an}滿足-=k(k為常數),則稱{an}為等比差數列,k叫公比差.已知{an} 是以2為公比差的等比差數列,其中a1=1,a2=2,則a5=   

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