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方程2x-
x
=2的實根個數為
 
．
分析：根據方程的根與函數零點的關系，將求方程cos2x=x的實根的個數的問題轉化為求函數y=cos2x與y=x的交點個數的關系，作圖分析可得答案．
解答：精英家教網解：2x-
x
=2的實根個數，即函數y=2x-2與y=
x
的圖象交點的個數，
故可以將求根個數的問題轉化為求兩個函數圖象的交點個數．
如圖在同一坐標系中作出y=2x-2與y=
x
的圖象，由圖象可以看出兩圖象只有一個交點，故方程的實根只有一個．
故答案為 1．
點評：此題是個基礎題，考查函數零點與方程的根的關系，以及其變式方程的根與兩個相關函數交點坐標之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列結論中：
①函數y=sin（kπ-x）為奇函數；
②函數y=tan2x的定義域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ，k∈z|}；
③函數y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④方程2x-x=3的實根個數為1個．   
其中正確結論的序號為
①③
①③
（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實根，則x1、x2、x3的大小關系是（　　）
A、x1＜x2＜x3
B、x2＜x3＜x1
C、x1＜x3＜x2
D、x3＜x2＜x1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程2x+x=0的實根為a，log2x=2-x的實根為b，log0.5x=x的實根為c，則a，b，c的大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源：福建模擬 題型：單選題

設x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實根，則x1、x2、x3的大小關系是（　　）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1

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同步練習冊答案
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