Question

已知空間整數點的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）則（1，5，1）是這個序列中的第

22

個．

Answer 1

分析：把握數對的規律：①兩個數之和從3開始，②都是從第一個數為1，第二數1，進行排列；從而可得結論．

解答：解：和為3的有1個，和為4的有3個，和為5的有6，
和為6的有（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）（1，3，2）（2，1，3）（2，3，1）（3，1，2）（3，2，1）（2，2，2）共有10個，
和為7的有（1，1，5）（1，5，1）（5，1，1）等，（1，5，1）在和為7的第二
故（1，5，1）是這個序列中的第22個
故答案為：22

點評：本題主要考查了歸納法，解題關鍵是找出序列的規律，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．