Question

設有最大值，則不等式的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據復合函數f（x）=有最大值，由其內函數有最小值，可得其外函數為減函數，進而分析出底數a的范圍，結合對數函數的單調性和定義域可以將不等式化為整式不等式．
解答：解：∵函數f（x）=有最大值，
由于u=x²+x+1有最小值
故y=a^u應為減函數
即0＜a＜1
故不等式可化為
0＜x²-x＜1
解得x∈
故答案為：
點評：本題考查的知識點是對數函數的圖象與性質，指數函數的圖象和性質，復合函數的性質，是函數圖象和性質的綜合應用，難度稍大，為中檔題．