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已知向量a=（1，2），b=（2，3），c=（3，4），則用a，b表示c為（　�。�
A、c=a+bB、c=a+2bC、c=-a+2bD、c=a-2b
分析：用兩個已知向量，表示另一個已知的向量，可以利用待定系數法，先將三個向量之間的關系式表達出來，再構造方程（組），解方程（組），不難得到答案．
解答：解：設
c
=λ
a
+u
b
，
則（3，4）=λ（1，2）+u（2，3）=（λ+2u，2λ+3u），
∴
λ+2u=3
2λ+3u=4
，
解得
λ=-1
u=2
，
∴
c
=-
a
+2
b
．
故答案選C
點評：解答本題的理論依據是：平面向量的基本定理，如果
e1
和
e2
是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量
a
，存在唯一一對有序實數（x、y），使
a
=x
e1
+y
e2
．這是構造方程的依據，切不可忽視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|(O為坐標原點），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，當k＞4，且tsinθ取最大值4時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）如果
a
與
b
所成的角為銳角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則實數x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，4），若|
b
|=2|
a
|，則x的值為
±2
±2
．

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同步練習冊答案
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