Question

若直線l：y=kx+1被圓C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是（ ）
A．x=0
B．y=1
C．x+y-1=0
D．x-y+1=0

Answer 1

【答案】分析：直線過定點（0，1），截得的弦最短，圓心和弦垂直，求得斜率可解得直線方程．
解答：解：直線l是直線系，它過定點（0，1），要使直線l：y=kx+1被圓C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，
必須圓心（1，0）和定點（0，1）的連線與弦所在直線垂直；
連線的斜率-1，弦的所在直線斜率是1．
則直線l的方程是：y-1=x
故選D．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，圓的一般方程求圓心，是基礎題．