Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1 ，

1

2

a3， 2a2成等差數(shù)列，則公比q=

 

．

Answer 1

分析：由題中的條件a_n為等比數(shù)列及各項(xiàng)為正數(shù)，在由a1  ，

1

2

a3 ，2a2成等差數(shù)列建立公比q的方程，求解即可

解答：解：∵a_n為等比數(shù)列且由已知a1 ，

1

2

a3， 2a2得a₁q²=a₁+2a₁q （a₁＞0）?q²=1+2q?q=1+

2

或q=1-

2

 （舍） 
故答案為：1+

2

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列滿足條件a_n＞0，還考查了等差中項(xiàng)的概念