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某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):




.
(1) 請根據(jù)(2)式求出這個常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
(1);(2).

試題分析:(1)對于②,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與正弦的二倍角公式可計算出所求的常數(shù);(2)觀察發(fā)現(xiàn)兩角之和為,可猜想,再運用二倍角公式,兩角和與差公式,同角三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行證明即可.
試題解析:(1)對于②式
(2)猜想的三角恒等式為
證明:


練習(xí)冊系列答案
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求證:
(1)
(2)

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已知,其中為銳角,且
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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已知向量為共線向量,且.
(1)求的值;
(2)求的值.

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求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值.

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如圖所示,角A為鈍角,且sin A,點PQ分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點.
 
(1)若AP=5,PQ=3,求AQ的長;
(2)若∠APQα,∠AQPβ,且cos α,求sin(2αβ)的值.

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中,若,則的形狀一定是(   )
A.等邊三角形B.不含60°的等腰三角形
C.鈍角三角形D.直角三角形

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已知,則=(   )
A.B.C.D.

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已知向量的值為(    )
A.B.C.D.

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