已知直線
過點
，且與
軸、
軸的正半軸分別交于
兩點，
為坐標原點，則三角形
面積的最小值為
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009福建卷理）（本小題滿分13分）
已知A,B 分別為曲線C： 
+
=1（y
0,a>0）與x軸
的左、右兩個交點，直線
過點B,且與
軸垂直，S為上
異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T.
(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧
的三等分點，試求出點S的坐標；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在
,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。 
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知A,B 分別為曲線C： 
+
=1（y
0,a>0）與x軸的左、右兩個交點，直線
過點B,且與
軸垂直，S為上異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T.
(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧
的三等分點，試求出點S的坐標；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在
,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。w.w
.w.k
.s.5.u.c.o.m 
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知A,B 分別為曲線C： 
+
=1（y
0,a>0）與x軸的左、右兩個交點，直線
過點B,且與
軸垂直，S為上異于點B的一點，連結AS交曲線C于點T.
(1)若曲線C為半圓，點T為圓弧
的三等分點，試求出點S的坐標；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在
,使得O,M,S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由。
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（a>0,b>0），則有關系 
． 對 
，即ab≥8 ．于是，△OAB 面積為S
．從而應填4
過點
，且與
軸、
軸的正半軸分別交于
兩點，
為坐標原點，則三角形
面積的最小值為 .