Question

已知k＜1，求不等式

k(x-1)

x-2

＞1的解集．

Answer 1

當(dāng)x-2＞0即x＞2時(shí)，原不等式去分母得：kx-k＞x-2，
即（k-1）x＞k-2，又k＜1，即k-1＜0，
解得：x＜

k-2

k-1

=1+

1

k-1

＜1，則原不等式無解；
當(dāng)x-2＜0即x＜2時(shí)，原不等式去分母得：kx-k＜x-2，
即（k-1）x＜k-2，又k＜1，即k-1＜0，
解得：x＞

k-2

k-1

，原不等式的解集為：

k-2

k-1

＜x＜2，
綜上，原不等式的解集為（

k-2

k-1

，2）．