Question

（1）求值：(2

7

9

)

1

2

-(lg5)0+(

27

64

)-

1

3

（2）求值：(log62)2+log63×log612．

Answer 1

分析：（1）把代分數化為假分數，把負指數化為正指數，然后運用有理指數冪的運算性質求解；
（2）把要求的對數式都化為log₆3和log₆2的式子，提取公因式后即可得到結論．

解答：解：（1）(2

7

9

)

1

2

-(lg5)0+(

27

64

)-

1

3

=(

25

9

)

1

2

-1+(

64

27

)

1

3

=

5

3

-1+

4

3

=2；
（2）(log62)2+log63×log612=(log62)2+log63×(1+log62)
=（log₆2+log₆3）log₆2+log₆3=log₆2+log₆3=1．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡求值，解答此題的關鍵是熟記有關運算性質，此題是基礎題．