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已知，，．

（1）當時，試比較與的大小關系；

（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

（1）當時，，，所以；

當時，，，所以；

當時，，，所以．………3分

（2）由（１），猜想，下面用數學歸納法給出證明：

①當時，不等式顯然成立．

②假設當時不等式成立，即，

那么，當時，，

因為，

所以．

由①、②可知，對一切，都有成立．………………10分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知符號函數sgn x=

1 ，當x＞0時

0 ，當x=0時

-1 ，當x＜0時

則方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（　　）

A、0

B、2

C、-

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=

a．
（1）當c=1，且△ABC的面積為

時，求a的值；
（2）當cosC=

時，求cos(B-A)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（a^x）=x，g（x）=2log_a（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）求函數y=f（x）的解析式，并指出其定義域；
（2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求實數a的值；
（3）已知0＜a＜1，當x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012屆河南省鄭州盛同學校高三上學期第一次月考文科數學 題型：解答題

(本小題滿分16分)
定義在D上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界．
已知函數；．
（1）當a=1時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界數，請說明理由；
（2）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（3）若，函數在上的上界是，求的取值范圍．