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（12分）已知復數在復平面上對應的點為．

（Ⅰ）設集合，從集合中隨機取一個數作為，從集合中隨機取一個數作為，求復數為純虛數的概率；

（Ⅱ）設，求點落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

 

解析：(1)記 “復數為純虛數”為事件

∵組成復數的所有情況共有12個：，，

，，且每種情況出現的可能性相等，屬于古典概型. ……2分

其中事件包含的基本事件共2個: ………4分

∴所求事件的概率為………………6分

（2）依條件可知,點均勻地分布在平面區域內,

    屬于幾何概型. 該平面區域的圖形為右圖中矩形圍成的區域, 面積為

   ……8分

所求事件構成的平面區域為,其圖形如下圖中的

三角    第16題圖

形(陰影部分)                                                        

又直線與軸、軸的交點分別為,

所以三角形的面積為……10分

∴所求事件的概率為………………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：選擇題

已知復數在復平面上對應的點位(  ▲  )

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

 

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科目：高中數學 來源：河南省南陽市2009-2010學年春期期中考試高二數學考試（文科） 題型：解答題

（12分）已知復數在復平面上對應的點為．

（1）設集合，從集合中隨機取一個數作為，從集合中隨機取一個數作為，求復數為純虛數的概率；[來源:.COM][來源:.COM]

（2）設，求點落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數在復平面上對應的點分別為

A.           B.i          C.           D.

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（12分）已知復數在復平面上對應的點為．
（1）設集合，從集合中隨機取一個數作為，從集合中隨機取一個數作為，求復數為純虛數的概率；[來源:KS5U.COM][來源:KS5U.COM]
（2）設，求點落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

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