【題目】從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回，抽3次.
(ⅰ)分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
(ⅱ)求抽到紅球次數
的數學期望及方差.
(Ⅱ)若抽取后不放回，寫出抽完紅球所需次數
的分布列.
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【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過M作C1的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x0=1﹣ 
時，切線MA的斜率為﹣ 
． 
（1）求P的值；
（2）當M在C2上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．
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【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優惠，并按下表折扣分別累計計算：
可以享受折扣優惠金額 | 折扣率 |
不超過500元的部分 |
|
超過500元的部分 |
|
若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實際所付金額為
A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元
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【題目】正方體
的棱長為1，線段
上有兩個動點
， 且
， 則下列結論中錯誤的是( )
A.
B.三棱錐
的體積為定值
C.二面角
的大小為定值
D.異面直線
所成角為定值
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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 （ ）．
A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數都超過50人
B. 由三角形的性質，推測空間四面體的性質
C. 平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分
D. 在數列{an}中，a1＝1,
,
,
，由此歸納出{an}的通項公式
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【題目】一圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長為20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點M，拉一條繩子，繞圓臺的側面一周轉到B點，則這條繩子最短長為 cm．
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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．
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【題目】為了增強環保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環保知識測試，統計數據如下表所示：
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
男生 | 40 | 20 | 60 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
（1）試判斷是否有99%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關；
（2）為參加市舉辦的環保知識競賽，學校舉辦預選賽，現在環保測試優秀的同學中選3人參加預選賽，已知在環保測試中優秀的同學通過預選賽的概率為
，若隨機變量
表示這3人中通過預選賽的人數，求的分布列與數學期望．
附:
＝
| 0．500 | 0．400 | 0．100 | 0．010 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 2．706 | 6．635 | 10．828 |
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