Question

（北京卷理14）某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時，

表示非負實數的整數部分，例如，．

按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為            ；第2008棵樹種植點的坐標應為       ．

Answer 1

【標準答案】: (1,2)  (3, 402)

【試題分析】: T組成的數列為1,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1……(k=1,2,3,4……)。一一帶入計算得：數列為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5……；數列為1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4…….因此，第6棵樹種在 (1,2)，第2008棵樹種在(3, 402)。

【高考考點】: 數列的通項

【易錯提醒】: 前幾項的規律找錯

【備考提示】: 創新題大家都沒有遇到過，仔細認真地從前幾項（特殊處、簡單處）體會題意，從而找到解題方法。