已知直線

交橢圓

于

兩點,橢圓與

軸的正半軸交于

點,若

的重心恰好落在橢圓的右焦點上,則直線

的方程是( )
試題分析:設(shè)直線為

,與橢圓聯(lián)立得



代入得

,直線為

點評:當直線與橢圓相交時,常聯(lián)立方程組,借助于韋達定理設(shè)而不求的方法求解
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的離心率為

,且橢圓

的右焦點

與拋物線

的焦點重合.

(Ⅰ)求橢圓

的標準方程;
(Ⅱ)如圖,設(shè)直線

與橢圓

交于

兩點(其中點

在第一象限),且直線

與定直線

交于點

,過

作直線

交

軸于點

,試判斷直線

與橢圓

的公共點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方形

中,

為坐標原點,點

的坐標為

,點

的坐標為

,分別將線段

和

十等分,分點分別記為

和

,連接

,過

作

軸的垂線與

交于點

。

(1)求證:點

都在同一條拋物線上,并求拋物線

的方程;
(2)過點

作直線

與拋物線E交于不同的兩點

, 若

與

的面積之比為4:1,求直線

的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的一個焦點與拋物線

的焦點重合,且雙曲線的離心率為

,則此雙曲線的方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1,F(xiàn)
2是橢圓

(a>b>0)的左,右焦點,點P是橢圓在y軸右側(cè)上的點,且∠F
1PF
2=

,記線段PF
1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F
1OQ與四邊形OF
2PQ的面積之比為1∶2,則該橢圓的離心率等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩條漸近線的夾角為

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

:

上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線

的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線

與拋物線

交于不同兩點

,若滿足

,證明直線

恒過定點,并求出定點

的坐標.
(Ⅲ)試把問題(Ⅱ)的結(jié)論推廣到任意拋物線

:

中,請寫出結(jié)論,不用證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1、F
2為雙曲線C:x²-y²=2的左、右焦點,點P在C上,|PF
1|=2|PF
2|,則cos∠F
1PF
2=( )
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