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數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+
2
n(n+1)
(n∈N*)，則a10=（　　）
分析：根據(jù)數(shù)列遞推式，利用裂項法，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵an+1=an+
2
n(n+1)

∴an+1-an=2(
1
n
-
1
n+1
)
∴a10=a1+（a2-a1）+…+（a10-a9）=2+（1-
1
2
）+…+（
1
9
-
1
10
）=2+2（1-
1
10
）=3.8
故選C．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查裂項法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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