Question

半徑為1的球內切于正三棱柱，則正三棱柱的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意求出正三棱柱的高、底面邊長、底面高，即可求出正三棱柱的體積．
解答：解：由題意，正三棱柱的高是直徑為2，正三棱柱底面正三角形的內切圓的半徑是1，
所以正三角形的邊長是，高是3，正三棱柱的體積 V==6．
故答案為：6．
點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的內切球與正三棱柱的關系，通過二者的關系求出正三棱柱的體積，考查計算能力，邏輯推理能力．