Question

已知全集U=R，集合，則∁_U（M∩N）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|-1＜x≤2}
D．{x|-1≤x＜2}

Answer 1

【答案】分析：解出集合N的解集，x+1≥0且x-2＞0或x+1≤0且x-2＜0，然后先求出M∩N，最后求出補集即可．
解答：解：解集合N的不等式≥0得：x+1≥0且x-2＞0或x+1≤0且x-2＜0，所以x＞2或x≤-1．則A∩B={x|x＞2}，
全集U=R，則∁_U（M∩N）={x|x≤2}．
故選B
點評：考查學生會求兩個集合的交集，會在全集中求一個集合的補集．以及會求分式不等式的解集．