科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（本小題滿分12分）已知三次函數
的導函數
，
，
．
為實數.
（1）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且
，求函數的解析式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）若函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數
的值；
（2）是否存在實數，使得在
上單調遞減，若存在，試求的取值范圍；
若不存在，請說明理由；
（3）若
，當
時不等式
有解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數 
(Ⅰ)若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由
(Ⅱ)設 
有兩個零點 
，且 
成等差數列， 
是 G (x)的導函數，求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數為f′(x)，若函數y＝f′(x)的圖象關于直線x＝－
對稱，且f′(1)＝0.
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f(x)的極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數），求b的值；
（2）設函數f（x）的導函數為f’（x），若存在唯一的實數x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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的導數為
,則
= 。
的定義域為
，則
___________
圖像在點
的
圖像在點M處的切線平行，則點M的坐標為 。