如圖，在體積為
的圓錐
中，已知
的直徑
,
是
的中點，
是弦
的中點．
（1）指出二面角
的平面角，并求出它的大小；
（2）求異面直線
與
所成的角的正切值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P
ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱柱ABCD
A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=
.
(1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).
(1)當圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結果精確到0.01平方米).
(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點，DE⊥面CBB1.
(1)證明：DE∥面ABC；
(2)求四棱錐CABB1A1與圓柱OO1的體積比．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐S ABC中，平面EFGH分別與BC，CA，AS，SB交于點E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG.
求證：(1)AB∥平面EFGH；
(2)GH∥EF；
(3)GH⊥平面SAC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
=2，點G為AC的中點．
（Ⅰ）求證：EG//平面ABF；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
（Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．
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；（2）2．
平面
，故∠
，所以
為異面直線
所成的角，然后利用三角形求解即得．
平面
，故二面角
．
．
中
，
， 
中，
，即所求的正切值為2．
的邊長為3，
與
交于
，且
．將菱形
折起得到三棱錐
（如圖），點
是棱
的中點，
．
平面
；
的體積．
平面ABCD，E，F是AC，PC的中點.
；
，求三棱錐
的體積.