Question

（2010•寶山區(qū)模擬）已知

a

、

b

均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

a

+3

b

|等于

13

．

Answer 1

分析：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

a

、

b

均為單位向量，且夾角為60°，所以可求出它們的模以及數(shù)量積，欲求|

a

+3

b

|，只需自身平方再開方即可，這樣就可出現(xiàn)兩向量的模與數(shù)量積，把前面所求代入即可．

解答：解；∵

a

，

b

均為單位向量，∴|

a

|=1，|

b

|=1
又∵兩向量的夾角為60°，∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cos60°=

1

2

∴|

a

+3

b

|=

| a |2+(3 b )2+6 a • b

=

1+9+3

=

13

故答案為

13

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單位向量，數(shù)量積的概念，以及向量的模的求法，屬于向量的綜合運(yùn)算．