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已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1,到圓(x+3)2+(y-3)2=1上的一動(dòng)點(diǎn)Q距離為d2,則d1+d2的最小值是______________.

答案：4

解析：由拋物線定義知,P到準(zhǔn)線距離等于P到焦點(diǎn)A的距離.如圖,連結(jié)圓心B與A,交圓于C,交拋物線的點(diǎn)即為使d1+d2最小時(shí)P的位置.

(d1+d2)min=|AC|,B(-3,3),A(1,0),|AB|==5.|BC|=1.

∴|AC|=5-1=4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時(shí)，|PA|+|PM|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸垂線PM，垂足為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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