Question

將直線l向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后仍回到原來(lái)的位置，則此直線的斜率為

-

5

3

．

Answer 1

分析：先確定直線l的斜率一定存在，再利用斜截式設(shè)出直線方程，根據(jù)平移變換的理論，求出平移后直線的方程，依題意，平移后回到原來(lái)位置即兩直線重合，對(duì)照系數(shù)即可解得所求斜率

解答：解：顯然直線l的斜率一定存在，設(shè)直線l的方程為y=kx+b，
將直線l向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后得直線方程為y=k（x+3）+b+5=kx+3k+b+5
∵直線l：y=kx+b，與直線y=kx+3k+b+5為同一直線
∴3k+b+5=b，解得k=-

5

3

∴此直線的斜率為-

5

3

故答案為-

5

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的平移變換，直線方程的設(shè)法、求法，理解題意即平移后回到原來(lái)位置即兩直線重合，是解決本題的關(guān)鍵