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偶函數上是單調函數,且內根的個數是(    ).

A.1個B.2個C.3個D.0個

B

解析試題分析:由條件f(0)•f(a)<0可知,f(x)在(0,a)上存在零點,根據在(0,a)上單調則有且只有一個零點,再根據奇偶性,圖象關于y軸對稱,即可得到答案.解:由二分法和函數的單調性可知函數在區間[0,a]上有且只有一個零點,又因為函數是偶函數,故其在對稱區間[-a,0]上也只有一個零點,即函數在區間[-a,a]上存在兩個零點,故選B
考點:函數零點
點評:本題主要考查了函數零點的判定定理,利用單調性和奇偶性判定零點的個數,本題屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,f(2)=0,當x>0時,有成立,則不等式的解集是(      )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若一系列函數的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數為“孿生函數”,那么函數解析式為y=2x2+1,值域為{3,9}的“孿生函數”共有(  )

A.10個 B.9個
C.8個 D.7個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,當時,,則(  )

A.1 B. C.2 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數,則的圖像與直線的交點為,則下列說法錯誤的是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數(    )

A.是偶函數,且在上是減函數 B.是偶函數,且在上是增函數
C.是奇函數,且在上是減函數 D.是奇函數,且在上是增函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知奇函數f(x)列任意的正實數x1,x2(x1≠x2),恒有(   )  (x1-x2)( (x1)-f(x2)>0),則一定正確的是

A.f(4)>f(一6) B.f(一4)<f(一6)
C.f(一4)>f(一6) D.f(4)<f(一6)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數的定義域為,則函數和函數的圖象關于(   )

A.直線對稱 B.直線對稱
C.直線對稱 D.直線對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的大致區間是( )

A. B.
C. D.

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