Question

如果兩個球的表面積之比為4：9，那么兩個球的體積之比為（　　）

A．8：27

B．2：3

C．16：27

D．2：9

Answer 1

分析：根據球的表面積公式，結合題意算出兩個球的半徑之比為2：3，再由球的體積公式加以計算，可得它們的體積之比，從而得到答案．

解答：解：設兩個球的半徑分別為r、R，
∵兩個球的表面積之比為4：9，
∴4πr²：4πR²=4：9，即r²：R²=4：9，解之得r：R=2：3
因此，兩個球的體積之比為

V1

V2

=

4πr3 3

4πR3 3

=

r3

R3

=

8

27

故選：A

點評：本題已知兩個球的表面積之比，求它們的體積之比．著重考查了球的表面積公式、體積公式及其應用的知識，屬于基礎題．