Question

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1﹣x）；則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（ ）
A.f（x）=﹣x（1﹣x）
B.f（x）=x（1+x）
C.f（x）=﹣x（1+x）
D.f（x）=x（1﹣x）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)x＜0，則﹣x＞0，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（﹣x+1），
∴f（﹣x）=﹣x（x+1）
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（x+1）
故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．