Question

（1991•云南）在直角坐標(biāo)系xOy中，參數(shù)方程

x=2t+1 y=2t2-1

（其中t是參數(shù)）表示的曲（　　）

A．雙曲線

B．拋物線

C．直線

D．圓

Answer 1

分析：判斷此曲線的類型可以將參數(shù)方程化為普通方程，再依據(jù)變通方程的形式判斷此曲線的類型，由此參數(shù)方程的形式，可采用代入法消元的方式將其轉(zhuǎn)化為普通方程．

解答：解：由題意

x=2t+1 y=2t2-1

，
由（1）得2t=x-1代入（2）得2y=（x-1）²-2，
即y=

1

2

（x-1）²-1，其對應(yīng)的圖形是一條拋物線．
故選B．

點評：本題考查直線的參數(shù)方程，解題的關(guān)鍵是掌握參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程的方法代入法消元，本題易因為忘記判斷出x，y的取值范圍而誤判此曲線為直線，好在選項中沒有這樣的干擾項，使得本題的出錯率大大降低．