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19．過拋物線y2=16x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
A．8B．10C．14D．16

分析 拋物線 y2=16x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，故|AB|=x1+x2+8，由此易得弦長值．

解答 解：由題意，p=8，故拋物線的準線方程是x=-4，
∵拋物線 y2=16x 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點
∴|AB|=x1+x2+8，
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+8=14
故選C．

點評 本題考查拋物線的簡單性質，解題的關鍵是理解到焦點的距離與到準線的距離相等，由此關系將求弦長的問題轉化為求點到線的距離問題，大大降低了解題難度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．A={x|-5＜x＜2}，B={x|x=y+1，y∈A}，則A∩B={x|-4＜x＜2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|x2+y2=4}，集合M與N的關系是（　　）
A．M=NB．M⊆N
C．N⊆MD．M，N不存在包含關系

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（1）若G是PC的中點，
①求證：PA∥平面GBD
②求DG與平面APC所成的角的正切值；
（2）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線x=2ay2的準線方程是x=2，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$-\frac{1}{16}$C．-4D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（　�。�
A．若m∥n，m?α，則α∥βB．若α∥β，m?α，則m∥nC．若α∥β，m⊥n，則m⊥αD．若m∥n，m⊥α，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線x=4y2上一點P（m，1），焦點為F．則|PF|=（　�。�
A．m+1B．2C．$\frac{63}{16}$D．$\frac{65}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數$f（x）=\frac{{5-x+{4^x}}}{2}-\frac{{|{5-x-{4^x}}|}}{2}$，則f（x）的單調增區間為（-∞，1]，$f（x）＞\sqrt{5}$的解集為（1，5-$\sqrt{5}$）∪（log4$\sqrt{5}$，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．當用反證法證明“已知x＞y，證明：x3＞y3”時，假設的內容應是（　　）
A．x3≤y3B．x3＜y3C．x3＞y3D．x3≥y3

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