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已知向量=（k2+k-3）+（1-k），=-3+（k-1），若向量與平行，則k=    ．
【答案】分析：利用向量共線的充要條件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程組，解方程組求出k的值．
解答：解：∵
∴存在λ∈R使得=
∴
由②得k=1或λ=1代入①得
k=1，2，-3
故答案為：1，2，-3
點評：本題考查向量共線的充要條件、考查平面向量的基本定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（k2+k-3）
i
+（1-k）
j
，
b
=-3
i
+（k-1）
j
，若向量
a
與
b
平行，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，1)，
x
=+(k2+1)
b
，
y
=-
1
k
a
+
1
t
b
，k，t為實數．
（Ⅰ）當k=-2時，求使
x
∥
y
成立的實數t值；
（Ⅱ）若
x
⊥
y
，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（1+k，2+k-k2），若
a
⊥
b
，則實數k為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區一模）已知向量
OA
，
AB
，O是坐標原點，若|
AB
|=k|
OA
|，且
AB
方向是沿
OA
的方向繞著A點按逆時針方向旋轉θ角得到的，則稱
OA
經過一次（θ，k）變換得到
AB
．現有向量
OA
=（1，1）經過一次（θ1，k1）變換后得到
AA1
，
AA1
經過一次（θ2，k2）變換后得到
A1A2
，…，如此下去，
An-2An-1
經過一次（θn，kn）變換后得到
An-1An
．設
An-1An
=（x，y），θn=
1
2n-1
，kn=
1
cosθn
，則y-x等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定理：“如果兩個非零向量
e1
，
e2
不平行，那么k1
e1
+k2
e2
=
0
（k1，k2∈R）的充要條件是k1=k2=0”．試用上述定理解答問題：
設非零向量
e1
與
e2
不平行．已知向量
a
=(ksinθ)•
e
1+(2-cosθ)•
e
2，向量
b
=
e
1+
e
2，且
a
∥
b
．求k與θ的關系式；并當θ∈R時，求k的取值范圍．

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