Question

若點（2，1）和（4，3）在直線2x-3y+a=0的兩側，則a的取值范圍是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：根據題目給出的點（2，1）和（4，3）在直線2x-3y+a=0的兩側，說明兩點的坐標代入直線方程左側后的代數式的值異號．

解答：解：因為點（2，1）和（4，3）在直線2x-3y+a=0的兩側，
所以（2×2-3×1+a）（2×4-3×3+a）＜0⇒（a+1）（a-1）＜0，解得：-1＜a＜1．
所以a的取值范圍是（-1，1）．
故答案為（-1，1）．

點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區域，平面中的直線把平面分成三個部分，直線上的點滿足直線方程，兩側的點代入方程左側的代數式后不同號．