Question

一次投擲兩顆骰子,求出現的點數之和為奇數的概率.

Answer 1

解法一:設表示“出現點數之和為奇數”,用(i,j)記“第一顆骰子出現i點,

    第二顆骰子出現j點”,i,j=1,2,…6.顯然出現的36個基本事件組成等概樣本空間,其中A包含的基本事件個數為k=3×3+3×3=18,故P(A)=.

解法二:若把一次試驗的所有可能結果取為：（奇,奇）,（奇,偶）,（偶,奇）,（偶,偶）,則它們也組成等概率樣本空間.基本事件總數n=4,A包含的基本事件個數k=2,故P(A)=.

解法三:若把一次試驗的所有可能結果取為：{點數和為奇數},{點數和為偶數},也組成等概率樣本空間,基本事件總數n=2,A所含基本事件數為1,故P(A)=.

注：找出的基本事件組構成的樣本空間,必須是等概率的.解法2中倘若解為：（兩個奇）,（一奇一偶）,（兩個偶）當作基本事件組成樣本空間,則得出P(A)=,錯的原因就是它不是等概率的.例如P（兩個奇）=,而P（一奇一偶）=.本例又告訴我們,同一問題可取不同的樣本空間解答.