Question

設(shè)P，S，T為三個(gè)非空集合，已知x∈P是x∈S或x∈T成立的充要條件，則x∈S是x∈P成立的

 

條件．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由x∈P是x∈S或x∈T成立的充要條件，可知：P=S∪T，故S⊆P，進(jìn)而可得x∈S與x∈P的關(guān)系．

解答： 解：∵x∈P是x∈S或x∈T成立的充要條件，
∴P=S∪T，
∴S⊆P，
故x∈S是x∈P成立充分條件，
故答案為：充分

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．