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已知實數x、y滿足,則z=的取值范圍是_________________.

[1,+∞]∪(-∞,-2) 

解析:本題考查線性規劃知識、直線的斜率公式及數形結合思想方法的應用;

據線性約束條件作出可行域,則表示可行域內的點到定點(1,-2)連線的斜率,結合圖形由kpA=1,kPO==-2,故由直線的傾斜角與斜率的關系:直線的傾斜角越大則斜率越大(以為界),知可行域內的點到定點(1,-2)連續的斜率的取值范圍為:[1,+∞] ∪ (-∞-2)即為的取值范圍.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
,則z=2x+y的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
,則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2,4]
[2,4]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
,則z=2x-3y的最大值是
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
,則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
,最大值為
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知實數x,y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且|y|≤1,則z=2x+y的最大值為(  )

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