Question

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：

（1）若α=90°,則sinα=1；

（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；

（3）若向量a=b,則|a|=|b|.

Answer 1

解析：（1）逆命題：若sinα=1，則α=90°，是假命題.?

否命題：若α≠90°,則sinα≠1,是假命題.?

逆否命題：若sinα≠1,則α≠90°,是真命題.?

（2）逆命題：若兩個三角形全等，則它們的周長相等，是真命題.?

否命題：若兩個三角形的周長不相等，則它們不全等，是真命題.?

逆否命題：若兩個三角形不全等，則它們的周長不相等，是假命題.?

（3）逆命題：若|a|=|b|,則a=b,是假命題.?

否命題：若a≠b,則|a|≠|b|,是假命題.?

逆否命題：若|a|≠|b|,則a≠b,是真命題.