科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．
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＞1(n∈N*且n＞1)．
至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)
的取值范圍.
成立．
為純虛數(shù)，
是實數(shù)，那么
（ ）
，…，若
，（
均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測
。
＋…＋
，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．