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已知數列{an}滿足3an+1+an=0，a2=-
4
3
，則{an}的前10項和等于（　　）
分析：由已知可知，數列{an}是以-
1
3
為公比的等比數列，結合已知a2=-
4
3
可求a1，然后代入等比數列的求和公式可求
解答：解：∴3an+1+an=0
∴
an+1
an
=-
1
3

∴數列{an}是以-
1
3
為公比的等比數列
∵a2=-
4
3

∴a1=4
由等比數列的求和公式可得，s10=
4[1-(-
1
3
)10]
1+
1
3
=3（1-3-10）
故選C
點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數列bn-1是等比數列；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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同步練習冊答案
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